二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y
问题描述：
二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y
答
P{Y≤X}=∫∫f(x,y)dxdyy≤x=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx=1-...2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy从这步怎么推到下面这步2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]d的？还有(0-->x），不是Y