已知函数f(x)=1/2(x-1)平方+1的定义域与值域都是〔M,N〕(M小于N)求实数M、N的值

问题描述:

已知函数f(x)=1/2(x-1)平方+1的定义域与值域都是〔M,N〕(M小于N)求实数M、N的值

f(x)本身就大于等于1,所以M大于等于1.函数在大于1的区间内是单调递增的.所以f(M)=M,F(N)=N.即
1/2(M-1)平方+1=M,解得M=1或3.同理,N也等于1或3.因为M小于N,所以M=1,N=3