已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
问题描述:
已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
答
sina+cosa=√2/2同平方:sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/21+2sinacosa=1/2-2sinacosa=1/21-2sinacosa=1+1/2=3/2sin^2a+cos^2a-2sinacosa=3/2(sina-cosa)^2=3/2sina-cosa=±√3/2但注意到:2sinacosa=-1/2