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若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为2，则a+b的值（　　） A.−12 B.12 C.-2 D.2

分类: 作业答案 • 2021-12-16 21:16:48
问题描述：

若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

2
，则a+b的值（　　）
A. −
1
2

B.
1
2

C. -2
D. 2

答

∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d=

|a−b|
2
=
2
，解得|a-b|=2．
又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-
1
2
，
故选A

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