如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明:BC1平行平面AB1D
问题描述:
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明:BC1平行平面AB1D
答
证明:连接BA1,交AB1于E点,连接DE,则DE是△A1BC1的BC1边上的中位线,
所以:DE∥BC1
而:DE在平面AB1D上
所以:BC1∥面AB1D