已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点）．
问题描述：
已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积（O是坐标原点）．
答
由题意可知：当x=1时，直线y=-x+3的值为：
y=-1+3=2，
因此A点的坐标为（1，2）
当y=0时，0=-x+3，x=3，
因此B点的坐标为（3，0）
∴△AOB的面积为：S=
×3×2=3．1 2