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已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为33，则c=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 19:28:31
问题描述：

已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3

3
，则c=______．

答

∵s=

1
2
absinC，a=3，b=4，△ABC的面积为3
3
，
∴3
3
=
1
2
×3×4×sinC，
解得sinC=
3
2
，
∵∠C是锐角，
∴cosC=
1−sin2C
=
1
2
，
∴c2=a2+b2-2abcosC=13，
∴c=
13
，
故答案为
13
．

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