log3 7·log2 9·log49 a=log4 1/2,则a=
问题描述：
log3 7·log2 9·log49 a=log4 1/2,则a=
答
若log3 7·log2 9·log49 a=log4 1/2,则有：
(lg7/lg3)·(lg9/lg2)·(lga/lg49)=lg(1/2)/lg4
即：(lg7/lg3)·(2lg3/lg2)· lga/(2lg7)=-lg2/(2lg2)
化简得：lga/lg2=-1/2
即：lga=(-1/2)lg2=-lg根号2=lg(根号2)/2
所以：a=(根号2)/2