甲车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,某时刻突然发现前方20m处汽车乙正在匀加速启动,甲车立刻刹车,刹车的加速度的大小为6m/s2,试问乙车加速度至少多大才能避免相碰?
问题描述:
甲车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,某时刻突然发现前方20m处汽车乙正在匀加速启动,甲车立刻刹车,刹车的加速度的大小为6m/s2,试问乙车加速度至少多大才能避免相碰?
答
设乙车的最小加速度为a2,两车速度相等时,有:v0-a1t=a2t,
解得:t=
=v0
a1+a2
,20 6+a2
根据位移关系有:v0t−
a1t2=20+1 2
a2t2,1 2
代入数据解得:a2=4m/s2.
答:乙车的加速度至少为4m/s2.