已知定义在R上的函数F(X)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减.

问题描述:

已知定义在R上的函数F(X)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减.
(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)?
为什么f(3x)>f(2x-1)等价于|3x-2|<|2x-1-2|?
还有f(x)图像应向左平移2个单位才得到f(x+2),所以函数f(x)在[-2,到正无穷)上单调递减啊?本人愚钝.不懂为什么,

f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减 则:f(x)在[2,正无穷)单调递减而当x属于(负无穷,2]时4-x 属于[2,正无穷)即f(x)=f(4-x)使得f(x)关于x=2轴对称所以当|3x-2|f(|2x-1-2|).另外,有个技巧:以后遇到这类题不要用...