在△ABC中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则△ABC的形状是（ ）
问题描述：
在△ABC中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则△ABC的形状是（ ）
这一步：（a-b）/（a+b）=（sinA-sinB）/（sinA+sinB）=【2cos【（A+B）/2】sin【（A-B)/2】】/【2sin【（A+B）/2】cos【（A-B）/2】】
为什么：
（sinA-sinB）/（sinA+sinB）=【2cos【（A+B）/2】sin【（A-B)/2】】/【2sin【（A+B）/2】cos【（A-B）/2】】
答
因为：A=（A+B)/2+(A-B)/2; B=(A+B)/2-(A-B)/2
所以:sinA=sin(A+B)/2cos(A-B)/2+cos(A+B)/2sin(A-b)/2;
sinB=sin(A+B)/2cos(A-B)/2-cos(A+B)/2sin(A-B)/2
以上两式相减得：sinA-sinB=2cos(A+B)/2sin(A-B)/2;
相加得：sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2
其实就是用了和差化积公式这道题用到的和差化积公式有哪些写一下和差化积公式有四个，这道题中只用了两个：（1）sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2;(2)sinα-sinβ=2cos(α+β)/2sin(α-β)/2;(3)cosα+cosβ=2cos(α+β)cos(α-β)/2;(4)cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2sin(α-β)/2