在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且cosA=2/3
问题描述：
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且cosA=2/3
(1)求2sin² ((B+C)/2)+cos2（B+C）;（2）若a=根号3,求△ABC面积的最大值.
答
（1）2sin²((B+C)/2)+cos2(B+C)=2sin²((π-A)/2)+cos2(π-A)=2sin²(π/2-A/2)+cos(2π-2A)=1-[1-2sin²(π/2-A/2)]+cos(2π-2A)=1-cos(π-A)+cos2A=1+cosA+2cos²A-1=2cos²A+cosA=8/9+2...