已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.
问题描述:
已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.
答
如图所示:
∵△ABC是直角三角形,AC=20cm,AB=15cm,
∴BC=
=
AB2+AC2
=25cm.
152+202
∵AD⊥BC,
∴AD=
=AB•AC BC
=12cm.15×20 25
在Rt△ABD中,
∵AB=15cm,AD=12cm,
∴BD=
=
AB2−AD2
=9cm,
152−122
∴BD=BC-BD=25-9=16cm.