已知方程x2+ax+b=0的一个根与方程x2+bx-a=0的一个根互为相反数并且a+b≠0则a-b=多少
问题描述：
已知方程x2+ax+b=0的一个根与方程x2+bx-a=0的一个根互为相反数并且a+b≠0则a-b=多少
答
设t是方程x2+ax+b=0的一个根,则-t为方程x2+bx-a=0的一个根
t²+at+b=0,(-t)²+b(-t)-a=0
两式相减,t(a+b)+a+b=0
(t+1)(a+b)=0
t=-1
将x=-1代入,1-a+b=0,a-b=1