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设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:57:28
问题描述：

设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

答

（1）z是纯虚数当且仅当

lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，解之可得，m=3；
（2）由
lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
可得
-1<m<1-
3
，或1+
3
<m<3
m<-2或m>-1
，
所以当-1<m<1-
3
，或1+
3
<m<3时，z对应的点位于复平面的第二象限．

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