求函数f(x)=loga(3x2-2x-1)(a>0,a≠1)的单调区间.

问题描述:

求函数f(x)=loga(3x2-2x-1)(a>0,a≠1)的单调区间.

令t=3x2-2x-1,且t>0
∴t在(1,+∞)为增函数,(-∞,-

1
3
)为减函数
当a>1时,y=logat为增函数,
∴f(x)的增区间为(1,+∞),减区间为(-∞,-
1
3
).
当0<a<1时,y=logat为减函数
∴f(x)的增区间为(-∞,-
1
3
),减区间为(1,+∞).