f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行
问题描述：
f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行
我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？
答
由于常数项的系数和最高次项的系数都是1
那么f(x)在有理数域上的根只可能是1或者-1
因为f(1)=1^4+1+1=3,f(-1)=(-1)^4+(-1)+1=1
都不等于0,即都不是根
所以f(x)在有理数域上无根
即f(x)在有理数域上不可约