若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是 _ ．
问题描述：
若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是 ___ ．
答
由题意令
，得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
x2-y2=4 y=kx-1
当1-k2=0，k=±1时，显然符合条件；
当1-k2≠0时，有△=20-16k2≥0，解得-
≤k≤
5
2
．
5
2
综上，k取值范围是k=±1，-
≤k≤
5
2
5
2
故答案为k=±1，-
≤k≤
5
2
5
2