已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(2)AB的长
问题描述：
已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(2)AB的长
答
1.(1)若斜率不存在,则AB的中点不可能为(4,-1)(2)斜率存在且设为k.设直线为y=k(x-4)-1,与椭圆方程联立得方程:(1+4k^2)x^2-(32k^2+8k)+64k^2+32k-36=0设A(x1,y1) B(x2,y2)x1+x2=(32k^2+8k)/(1+4k^2)=8得k=1所以直线方...