y=sinx-3/cosx+4的最大值是
问题描述：
y=sinx-3/cosx+4的最大值是
答
y=sinx-3/cosx+4
ycosx+4y=sinx-3
sinx-ycosx=4y+3
√(1+y²)sin(x-∅)=4y+3
sin(x-∅)=(4y+3)/√(1+y²)
所以 |(4y+3)/√(1+y²)|≤1
|4y+3|≤√(1+y²)
两边平方
16y²+24y+9≤1+y²
15y²+24y+8≤0
(-12-2√6)/15≤y≤(-12+2√6)/15
最大值为(-12+2√6)/15