在△ABC中,∠ABP=28°,∠ACP=31°,∠BAC=61°求∠BPC的度数

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• 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
• △ABC的外角平分线CP的内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,设∠PCD=x°,∵CP平分∠ACD,∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,∵BP平分∠ABC,∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,∴PF=PM,∵∠BPC=40°,∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°,∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°,∴∠CAF=100°,在Rt△PFA和Rt△PMA中,PA=PA,PM=PF,∴Rt△PFA≌Rt△PMA,∴∠FAP=∠PAC=50°．为啥∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°
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• 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
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