已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=_.

问题描述:

已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.

∵α,β是方程x2-4x-3=0的两个实数根,
∴α+β=4,αβ=-3
又∵(α-3)(β-3)=αβ-3(α+β)+9
∴(α-3)(β-3)=-3-3×4+9=-6.
故填空答案:-6.