已知二次函数y=ax2+bx+1,当x=-1时,y=-2,当x=2时y=3,求这个二次函数的表达式.

问题描述:

已知二次函数y=ax2+bx+1,当x=-1时,y=-2,当x=2时y=3,求这个二次函数的表达式.

将x=-1,y=-2;x=2,y=3代入得:

a−b+1=−2
4a+2b+1=3

解得:a=-
2
3
,b=
7
3

则二次函数解析式为y=-
2
3
x2+
7
3
x+1.