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附加题：已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，求四边形BEGF的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:40:02
问题描述：

附加题：已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，求四边形BEGF的面积．

答

∵

BF
BC
＝
S△ABF
S△ABC
＝
2
7
，同理
BE
BA
=
4
5
，如图，连BG．
记S△AGE=a，S△EGB=b，S△BGF=c，S△FGC=d．
则有a=
1
4
b，d=
5
2
c
由已知a+b+c=5，b+c+d=14，
即：
5
4
b+c＝5
7
2
c+b＝14

可求得：b=
28
27
，c=
100
27
．
因此：SBEGF=b+c=
128
27
=4
20
27
（平方厘米）

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