1.先分解因式,再求1-a^2-b^2-ab的值,其中a=99分之一,b=1.2.试将多项式（1-a^2)(1-b^2)+4ab因式分解.
问题描述：
1.先分解因式,再求1-a^2-b^2-ab的值,其中a=99分之一,b=1.2.试将多项式（1-a^2)(1-b^2)+4ab因式分解.
3.当x=-2时,多项式x^3+4x^2-4x+k的值为0,求K的值,并将该多项式进行因式分解.
答
1、 1-a^2-b^2+ab^2
=(1-a^2)-(b^2-ab^2)
=(1-a)(1+a)-b^2(1-a)
=(1-a)[(1+a)-b^2]
=(1-a)(1+a-b^2)
当a=1/99,b=1时,
原式=(1-a)(1+a-b^2)
=[1-(1/99)][1+(1/99)-1^2]
=(98/99)*(1/99)
=98/9801.
2..原式＝1-(a^2 +b^2)+a^2 b^2 -4ab (就是把前面的哪个多项式的乘积算出来)
＝1-2ab+a^2 b^2 -a^2 - b^2 -2ab(坼项)
=[1^2-2ab+(ab)^2] - (a^2 + 2ab +b^2)（分组）
=(1-ab)^2 - (a+b)^2
=(1-ab+a+b)(1-ab-a-b)
=(ab+a+b-1)(ab-a-a-1)
3、x^3+4x^2-4x+k=0
(-2)^3+4*(-2)^2-4*(-2)+k=0
-8+16+8+k=0
k=-16