为什么抛物线中弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点
问题描述：
为什么抛物线中弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点
答
设A(x1,y1)B(x2,y2)
分别过AB作准线的垂线交于A1,B1
xM=(x1+x2)/2=(|AA1|-1/4+|BB1|-1/4)/2
=(|AP|+|BP|-1/2)/2
|AP|+|BP|≥|AB|(三角形两边值和大于第三边)
当|AP|+|BP|=|AB|时 xM有最小值