求证:不论k为何值时,直线(2k-1)x-(k+2)y-(k-10)=0恒过一定点

问题描述:

求证:不论k为何值时,直线(2k-1)x-(k+2)y-(k-10)=0恒过一定点

恒过定点(2,3)
解答如下:直线所有含k的项合并,其他合并,化为:k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0,无论k为何值都成立,得到以下方程组:
2x-y-1=0
x+3y-11=0
解得 x=2, y=3.也就是过点 (2,3)