若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方＝1、求|a－b|＋|b－c|＋|c－a|的值
问题描述：
若a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方＝1、求|a－b|＋|b－c|＋|c－a|的值
答
∵a,b,c为整数,且|a-b|的2011次方+|c-a|的2011次方＝1、
∴|a-b|≧0|c-a|≧0
∴|a-b|＝1|c-a|＝0 或|a-b|＝0|c-a|＝1
则|b－c|=1
∴|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=1+1+0=2
或|a－b|＋|b－c|＋|c－a|=0+1+1=2为什么b减c的绝对值等于1|a-b|＝1|c-a|＝0 或|a-b|＝0|c-a|＝1 a-b＝±1c＝a或a-b＝0 |c-a＝±1代入得|b－c|=1