再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面积S△ABC
问题描述：
再三角形ABC中,已知∠B=45°,c=3√3,b=3√2,求∠C和三角形的面积S△ABC
答
（1）根据正弦定理,得
b/sinB=c/sinC
3√2/sin45°=3√3/sinC
解得
sinC=√3 /2
∵c=3√3>b=3√2
∴∠C＞∠B
∴∠ C=60° ∠ C=120°（舍去）
（2）
A=180º-∠B-∠C=105°
S△ABC=½bcsin105°
=½bcsin(60º+45º)
=½x9√6x（√6+√2）/4
=9（√3+3）/4A=180°-∠B-∠c不是等于75°么？怎么等于105？�ţ��ǵģ�ʵ�ڲ�����˼�������ϴ��ĵ��³����ˡ�����sin105��=sin75�㣬���������䡣�������£� �⣺��1��������Ҷ��?��b/sinB=c/sinC3��2/sin45��=3��3/sinC���sinC=��3 /2��c=3��3>b=3��2���C����B��� C=60�� �� C=120�㣨��ȥ����2��A=180º-��B-��C=180��-45��-60��=75��S��ABC=½bcsin75�� =½bcsin(30º+45º) =½x9��6x����6+��2��/4 =9����3+3��/4