如图，△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为_cm．
问题描述：
如图，△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为______cm．
答
∵△ABC是等腰直角三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC，
∴AD=DE，∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∠ABD=∠EBD ∠A=∠BED BD=BD
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE，
∵AB=AC，
∴BE=AC，
∴△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+EC+DC=AC+EC=BE+EC=BC=10cm，
故答案为：10．