数学三角形面积的问题.已知三角形的三边怎么求面积呀?最好给出推导过程!

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• 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：S6=m；第二步：m=k；第三步：分别用3、4、5乘k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．
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• 三角形内接正方形面积最大问题已知三角形三边a>b>c分别令正方形的两点在其中一边上~设所得的正方形边长分别为xa xb xc则xa xb xc的大小关系?给出理由~这里先提示:分别设a b c上的高为ha hb hc只要告诉我a+ha b+hb c+hc的大小关系及其理由就行了~貌似答案是xac+hc 事实上(S为三角形面积) xa=2S/a+ha 其他的类推...卷子上说作差比较?怎么比较得出来@_@~正方形a面积=xa^2=S-S*x/a-S*x/ha=S*[1-(a+ha)/a*ha]=S-(a+ha)/2 正方形b面积=xb^2=S-S*x/b-S*x/hb=S*[1-(b+hb)/b*hb]=S-(b+hb)/2 这里看不懂啊头转向 "S*x/a"是什么?下面的比较大小明白了(我当然知道做差比较是什么意思了~)可是就均值不等式讨论来说a+ha b+hb c+hc都有取到最小值的可能性,我前面说了(不好意思没加括号)xa=2S/(a+ha)这是肯定对的 那么由于aha=bhb=chc即xa
• 一道数学题,有关二次函数已知：抛物线y=x的2次方＋bx+c与x轴交于A（－1,0）B（3,0）1.求抛物线的解析式2.抛物线上是否存在点P,使三角形ABP的面积＝8.若存在,求点P坐标3.若抛物线交于y轴于C,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使三角形QAC的周长最小,若存在,求点Q坐标.前两问我已经做好,我做的答案（可能有错,最好你自己再重新做一下,1.y=x的2次方-2x-32.P(2根号2＋1,4）或(-2根号2＋1,4）或（1,－4）第三问要有过程!第三问中三点最短不是在一条直线上吗？存在点Q吗?
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