已知函数f（x）=x+a/x在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f（x）=x+
在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______． a x
答
当a≤0时，函数函数f（x）=x+
在R上是增函数，满足条件．a x
当a＞0 时，∵x∈[2，+∞）时，x2≥4，由 f′（x）=1-
≥0，即a≤x2，可得0＜a≤4．a x2
综上可得，a≤4，
故答案为：{a|a≤4}．