如图,已知直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE.求∠BOD的大小.

问题描述:

如图,已知直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE.求∠BOD的大小.

∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
又∵∠BOE=2∠AOE,
∴∠AOE=90°×

1
3
=30°,
∴∠AOF=180°-30°=150°,
又∵OC平分∠AOF,
∴∠AOC=150°×
1
2
=75°,
∴∠BOD=180°-90°-75°=15°.