一中心接到正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其它两个观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m,试确定该巨响发生的位置.（假定当时声音传播速度为340m/s,相
问题描述：
一中心接到正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其它两个观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m,试确定该巨响发生的位置.（假定当时声音传播速度为340m/s,相关各点均在同一平面上）
答
以中心为原点,正北为+y建立平面直角坐标系
--->东(1020,0),西(-1020,0),北(0,1020)
西,北同时听到--->巨响位置在西北垂直平分线上,设为(-x,x)
且：√[(x+1020)²+x²]-√[(x-1020)²+x²]=340*4=1360
--->√[(x+1020)²+x²]+√[(x-1020)²+x²]=2*2040x/1360=3x
--->√[(x+1020)²+x²]=3x/2+680--->x=680√5
--->巨响发生在接报中心的西偏北45度距中心680√10米处