函数f(x)=sin4(x+π4)-sin4(x-π4)是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数
问题描述:
函数f(x)=sin4(x+
)-sin4(x-π 4
)是( )π 4
A. 周期为π的奇函数
B. 周期为π的偶函数
C. 周期为2π的奇函数
D. 周期为2π的偶函数
答
f(x)=sin4(x+π4)-sin4(x-π4)=sin4(x+π4)-cos4(x+π4) =[sin2(x+π4)+cos2(x+π4)][sin2(x+π4)-cos2(x+π4)]=sin2(x+π4)-cos2(x+π4)=-cos(2x+π2)=sin2x.函数的周期为:π,是奇函数...