函数f(x)=sin4(x+π4)-sin4(x-π4)是(  ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D.周期为2π的偶函数

问题描述:

函数f(x)=sin4(x+

π
4
)-sin4(x-
π
4
)是(  )
A. 周期为π的奇函数
B. 周期为π的偶函数
C. 周期为2π的奇函数
D. 周期为2π的偶函数

f(x)=sin4(x+π4)-sin4(x-π4)=sin4(x+π4)-cos4(x+π4) =[sin2(x+π4)+cos2(x+π4)][sin2(x+π4)-cos2(x+π4)]=sin2(x+π4)-cos2(x+π4)=-cos(2x+π2)=sin2x.函数的周期为:π,是奇函数...