已知tanx=-4 求值(1)3sinXcosX(2)cos²X-sin²X(3)1-2cos²X(4)sinX+cosX/sinX-cosX
问题描述：
已知tanx=-4 求值(1)3sinXcosX(2)cos²X-sin²X(3)1-2cos²X(4)sinX+cosX/sinX-cosX
答
(1)3sinxcosx
=3sinxcosx/(sin²x+cos²x) 【分子分母同时除以cos²x】
=3tanx/(tan²x+1)
=3×(-4)/(16+1)
=-12/17
(2)cos²x-sin²x
=(cos²x-sin²x)/(sin²x+cos²) 【分子分母同时除以cos²x】
=(1-tan²x)/(tan²x+1)
=(1-16)/(16+1)
=-15/17
(3)1-2cos²x
=sin²x+cos²x-2cos²x
=sin²x-cos²x
=-(cos²x-sin²x)
=15/17
(4)(sinx+cosx)/(sinx-cosx) 【分子分母同时除以cosx】
=(tanx+1)/(tanx-1)
=(-4+1)/(-4-1)
=3/5