已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值.
问题描述：
已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值.
答
x*x-x-2可分解成（x-2）*(x+1)
(3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)]
将两边(x-2)(x+1)约掉 得
3x+4=(x+1)A-(x-2)B
3x+4=(A-B)x+A+2B
∵A、B是常数
∴3=(A-B)
4=A+2B
解得A=10/3 B=1/3
∴4A-B=4*（10/3）-1/3
=13