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如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 18:05:34
问题描述：

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=

3
，∠BAC=30°，CD=2，AD=2
2
，求∠ACD的度数．

答

∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=

1
2
AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=
3

∴（2x）2=x2+（
3
）2
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2
2

∴AC2+CD2=8，AD2=8
∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．

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