在空间四边形PABC中,若PA,PB,PC两两垂直,求证:三角形ABC必为锐角

相关推荐

• 在空间四边形ABCD中,三角形BCD的重心为G,化简 向量AB+1/2向量BC-3/2向量DG-向量AD这个问题的图整么画:P是三角形外一点 已知PA垂直BC PB垂直AC 求(1)P在平面啊尔法内的射影是三角形ABC的垂心(2)PC垂直AB
• 求证：BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB 证明中为什么A,B',P,C四点共圆?若P为△ABC所在的平面上的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120,则P点叫做△ABC的费马点,在锐角△ABC外侧作等边△ACB’连接BB’求证：BB’过△ABC的费马点P,且BB’=PA+PB+PC证明为：由∠BPA=120°,∠AB′C=60°,∴A,P,C,B′四点共圆.∴∠APB′=∠ACB′=60°,∴∠APB+∠APB′=180°,∴BPB′三点共线.在PB′上取一点D,使得∠PCD=60°,由∠CPB′=120°-60°=60°,∴△PCD是等边三角形,得：PC=PD（1）,在△APC和△B′DC中,AC=B′C,由∠PCD=∠ACB′=60°,∴∠ACP=∠B′CD,PC=DC,∴△ACP≌△B′CD,得AP=DB′（2）由（1）,（2)得：BP+AP+CP=BB′.证毕.
• 在棱锥P-ABC中,侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别是3.4.5,则以线段PQ为直径的球的表面积为?50pai
• 三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的（ ）2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的（ ）3、若PA、PB、PC两两垂直,则点O是三角形ABC的（ ）4、若相对棱互相垂直,则点O是三角形ABC的（ ）5、若侧面和底面所成角相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）6、若点P到三角形ABC三边距离相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）请写出答案及详细过程.
• 3道数学几何题1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC的两锐角及AD,DE,EB的植各为多少?2.在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2.求角BPC的度数.3.三角形ABC中,AB=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D交AB于E,求证：AB:DC=1：2
• 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形
• 空间四边形PABC中PA⊥面ABC,AC⊥BC,若A在PB PC上的射影分别为E、F,求证：EF⊥PB
• 在棱锥P-ABC中,侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别是3.4.5,
• 三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形如题
• 在已知三角形ABC所在的平面上存在一点P,是他倒三角形则称三个顶点的距离之和最小(1)阅读理解：①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．②如图2,若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,则有AB•CD＋BC•AD＝AC•BD．此为托勒密定理．(2)知识迁移：①请你利用托勒密定理,如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC⌒上取一点P0,连接P0A、P0B、P0C、P0D．易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋ ；第三步：请你根据(1)①中定义,在图4中找出△ABC的费马点P,线段 的长度即为△ABC的费马距离．(3)知识应用：2010年4
• 英语 ENGLISH (28 13:14:38)
• 相同质量的乙烷、乙烯、乙炔、乙醇在空气中充分燃烧后生成的二氧化碳体积(标况)最