定义在R上的函数y=f与y=g都有反函数f与的g负一次(x-2)关于y=x对称,若g(5)=1999,则f(4)=?
问题描述:
定义在R上的函数y=f与y=g都有反函数f与的g负一次(x-2)关于y=x对称,若g(5)=1999,则f(4)=?
答
首先由函数y=f与y=g都有反函数,说明两个函数上的点x、y值均是一一对应的.再由g(5)=1999,可知点(1999,5)在反函数y=g-1(t)上,即5=g-1(1999),令x-2=t=1999,得x=2001,所以点(2001,5)在函数y=g-1(x-2)上,则点(5,20...