在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c,0）,已知（1,e）和（e,√3/2）都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率,则椭圆的方程为（ ）
问题描述：
在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c,0）,已知（1,e）和（e,√3/2）都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率,则椭圆的方程为（ ）
答
x^2/2+y^2/1=1 原因（1,e）和（e,√3/2）都在椭圆上,e=c/a即1^2/a^2+e^2/b^2=1^2/a^2+c^2/a^2b^2=1,整理得b²+c²=a²b²e^2/a^2+（√3/2）^2/b^2=c^2/a^2a^2+3/4b^2=1,整理得c²/a^4+3/4b²...