如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————
问题描述：
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,CFDE是正方形吗?
C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\未命名.bmp
答
做DM⊥AB,交AB于M点
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90.
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形