垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为_．
问题描述：
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．
答
设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），
则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，
故切点为（-1，1），代入切线方程 y=-3x+m可得m=-2，
故设所求的直线方程为y=-3x-2，
故答案为y=-3x-2．