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已知平面α的一个法向量n=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　） A.10 B.3 C.83 D.103

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:08:43
问题描述：

已知平面α的一个法向量

n
=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（　　）
A. 10
B. 3
C.
8
3

D.
10
3

答

根据题意，可得∵A（-1，3，0），P（-2，1，4），∴PA=（-1，-2，4），又∵平面α的一个法向量n=（-2，-2，1），点A在α内，∴P（-2，1，4）到α的距离等于向量PA在n上的投影的绝对值，即d=|PA•n||n|=|-1×(-2)+(-2...

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