过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE
问题描述：
过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE
（图上传不了 平行四边形左下A 右下B 右上C L穿过AD但在BC下方）
延长DH交AB于N 延长AB交CG于M 证ADN 、CBM全等 在用比例正 怎样用比例正啊
答
连接AC BD 交于点O
作OK垂直于直线L于k
(1)用梯形中位线定理证明 2OK=BF+DH
（2）将OG看作梯形AECG的两对角线中点的连线,证其等于两底差的一半
由上综合即得结论能用比例证吗 我知道这个方法比例法不如这个方法直观 而且有这么多的垂直 结合平行四边形的对角线相互平分不用中位线法不是浪费吗比例法我画了一个图形与你所说的'延长AB交CG于M"矛盾，一方面你抄错了，应为延长CG交AB于M' 另一方面点G也有可能在AB下方，有不同的图形，要分别探讨，