已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长是(  ) A.2a B.4a C.8a D.2a+2b

问题描述:

已知F1,F2是椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长是(  )
A. 2a
B. 4a
C. 8a
D. 2a+2b

∵F1,F2是椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,
AB是过F1的弦,
∴△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|
=2a+2a
=4a.
故选:B.