余弦正弦转换公式
问题描述：
余弦正弦转换公式
4×sin10°×sin50°×sin70°怎么化简
看不懂为什么这样化
=4*cos80*cos40*cos20
=4*（2cos20sin20）/2sin20*cos40*cos80
=4*（2cos40sin40）/4sin20*cos80
=4*（2cos80sin80)/8sin20
=4*sin160/8sin20
=4*sin20/8sin20
=4*1/8
=1/2
解析下
答
这是简单的变形.sin a=cos （pi/2-a） 然后乘以sin20再除以sin20
就变成4sin20*cos20*cos40*cos80/sin20
再利用2sina*cosa=sin2a变形得
2*sin40*cos40*cos80/sin20接着变形
sin80*cos80/sin20继续
sin160/2sin20再由sina=sin（pi-a）得
sin20/2sin20=1/2