在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和
问题描述：
在1——100这一百个自然数中,任取21个数.证明:一定存在四个数,其中有两个数之和等于另两个数之和
答
用Ai表示100以内两个不同自然数之和为i的集合（叫抽屉或盒子）,则i为3,4,...199共不超过197个.任意21个小于100的自然数中,取2个不同的数,这样的组合有,c(21,2)=20*21/2=210个将这些210个组合（的结果）放到对应的Ai...