已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
问题描述：
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
答
设所求的椭圆方程为
+x2 a2
＝1（a＞b＞0）或 y2 b2
+y2 a2
＝1（a＞b＞0），x2 b2
由已知条件得
，
2a＝4+2 (2c)2＝42−22
a2＝b2+c2
a=3，c=
，b2=6．
3
故所求方程为
+x2 9
＝1或y2 6
+y2 9
＝1．x2 6