高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值
问题描述：
高一数学—已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】值域是【-5,1】,求a、b的值
1.为什么：
π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1?
2.若a＞0
则2a+a+b=1,2a*(-1/2)+a+b=-5
故a=2,b=-5,
若a＜0
则2a+a+b=-5,2a*(-1/2)+a+b=1
故a=-2,b=1
怎么得出这些的?
答
第一： 因为0≤x≤π/2（两边同时乘以2） 所以0≤2x≤π（两边同时加上π/6）
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
第二 ：因为不知道a的正负所以要分情况讨论最大值和最小值我问的是 为什么-1/2≤sin(2x+π/6)≤1？因为π/6≤2x+π/6≤7π/6 可以看做是定义域为【π/6，7π/6】的函数sinxsinx 在定义域内的的最大值为x=π/2处最大值为1最小值为x=7π/6处最小值为-1/2把三个三角函数的图像曲线特殊值点 周期 记住学会求周期 定义域以及三角函数的拆分代换基本就 ok其实关键还是多做题做多了就明白了其实高一数学高考时一般就考三角函数，三角代换